一、忽必烈统治下的领土扩张
在忽必烈继位后，他深知要巩固自己对蒙古帝国的统治并确立元朝的地位，就必须进行大规模的领土扩张。因此，在他的领导下，元军先是征服了宋朝剩余地区，并最终将其纳入版图。这不仅加强了元朝对华北地区的控制，也为其进一步向南方和东亚扩展打下了基础。
二、至正时期的领土调整
然而，由于内部矛盾和外部压力，元朝在至正时期（1341-1370年）面临着前所未有的挑战。在这段时间里，由于战争与自然灾害等因素，许多边疆地区出现了一定的动荡。同时，对内政策上的错误选择也影响到了国家的整体实力，这导致一些原本属于元朝的地方开始独立或被其他势力夺走，从而造成了领土面积有所缩减。
三、领土变迁背后的历史原因
对于这一系列变迁，我们不能简单地用“成功”或“失败”来评价，而应从更广阔的历史背景中寻找答案。在这个过程中，不仅包括政治、经济等方面，还涉及到民族关系和文化交流等多重因素。例如，一些地方居民可能因为宗教信仰或者民族自觉而抵抗中央集权，同时外患如黑死病疫情也是严重干扰国家正常运作的一大因素。
四、边疆管理与内陆治理
为了维持自己的庞大帝国，元政府不得不采取一系列措施来管理边疆以及内部治理。一方面通过建立官僚体系，如设立行省制度，以便更好地管辖各地；另一方面则是通过施行各种行政法规，如税收制度，以保证财政收入稳定。此外，还有一些特殊措施，比如招募本地士兵以增强地方防御能力，以及推广汉族文化以融合不同民族，是另一种处理方式。
五、结语：持续变化中的帝国形态
综上所述，从忽必烈到至正时期，即使是在不同的时代条件下，元朝仍然不断适应环境变化，其核心目的是维护自身存在和发展。尽管在某些时候它遭受挫折，但这些挫折反映出一个庞大的帝国如何在不断演化中生存下来。而这一切都蕴含着对人类历史进程的一个重要见解，那就是任何力量都无法逃避历史潮流，只能尽量顺应并利用自己的优势去影响结果。
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